LMTD y Factor de Corrección F
Diferencia de temperatura media logarítmica, parámetros P/R y factor de corrección F para intercambiadores de tubos y coraza.
Datos de proceso
FLUIDO CALIENTE
FLUIDO FRÍO
Ejemplo por defecto: enfriamiento de aceite térmico (180→120) con agua de torre (30→45).
Resultados
ΔT₁
—
ΔT₂
—
P
—
R
—
LMTD
—
Factor F
—
ΔTm = F·LMTD
—
Perfil térmico interactivo
Posición normalizada a lo largo del intercambiador (0 = entrada de referencia, 1 = salida). Para arreglos 1–2/2–4 se muestra la aproximación de flujo equivalente en contracorriente usada para el cálculo de LMTD.
Memoria de cálculo en PDF
Genera una hoja de especificación técnica con el balance de energía, LMTD, U, área A y el perfil térmico.
Guía teórica: cálculo de intercambiadores de calor
El diseño preliminar de un intercambiador de calor sigue una secuencia lógica de cálculo que puede resolverse con el método de la diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD). Primero se determina la diferencia de temperatura media entre las corrientes caliente y fría a lo largo del equipo; en arreglos que no son puramente en contracorriente o cocorriente —como los intercambiadores de tubos y coraza con varios pasos— esa media logarítmica debe corregirse mediante un factor adimensional F, que depende de las relaciones P y R entre las temperaturas de proceso.
Una vez conocida la temperatura media corregida, el segundo paso es estimar el coeficiente global de transferencia de calor U, que agrupa en serie las resistencias térmicas de la película interior, el ensuciamiento (fouling) en ambos lados, la pared metálica del tubo y la película exterior. Este coeficiente, junto con la carga térmica Q obtenida del balance de energía, permite calcular el área de transferencia requerida y, a partir de ella, estimar el número de tubos necesarios para una longitud de haz estándar.
Para fenómenos donde el tiempo importa —como el calentamiento o enfriamiento de un sólido— el análisis cambia de estado estacionario a conducción transitoria. Los números de Biot y Fourier permiten decidir si basta con un modelo de capacitancia agrupada (temperatura uniforme en todo el sólido) o si es necesario recurrir a las soluciones de Heisler de un término, válidas cuando el número de Fourier es suficientemente alto. Finalmente, en tuberías y conductores aislados, el concepto de radio crítico de aislamiento explica por qué, en geometrías de diámetro pequeño, añadir una capa delgada de aislante puede paradójicamente aumentar la pérdida de calor antes de empezar a reducirla.
Metodología basada en los fundamentos de transferencia de calor de McCabe, Smith y Harriott — Unit Operations of Chemical Engineering.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre el método LMTD y el método NTU-efectividad?
El método LMTD es directo cuando se conocen las cuatro temperaturas de entrada y salida, y se usa típicamente para dimensionar un intercambiador nuevo (calcular el área a partir de Q, U y ΔTm). El método NTU-efectividad es preferible cuando no se conocen todas las temperaturas de salida —por ejemplo, al evaluar el desempeño de un intercambiador ya construido— porque expresa el problema en términos de la efectividad térmica y el número de unidades de transferencia sin necesidad de iterar.
¿Cuándo es necesario aplicar el factor de corrección F?
El factor F es necesario siempre que el arreglo de flujo no sea puramente en contracorriente o cocorriente, como en los intercambiadores de tubos y coraza de uno o varios pasos, o en los intercambiadores de flujo cruzado. En contracorriente o cocorriente puros, F = 1 y la LMTD calculada ya representa la diferencia de temperatura media real.
¿Por qué se considera inviable un diseño cuando F cae por debajo de 0.75?
Un factor F bajo indica que el arreglo elegido se aleja mucho del comportamiento ideal en contracorriente, lo que obliga a instalar un área de transferencia desproporcionadamente grande para lograr el mismo intercambio de calor. Como regla práctica de ingeniería, se recomienda mantener F por encima de 0.75; valores menores usualmente señalan que conviene aumentar el número de pasos por coraza o reconsiderar la configuración.
¿Qué significa físicamente el número de Biot?
El número de Biot compara la resistencia a la conducción dentro de un sólido con la resistencia a la convección en su superficie. Un Biot muy pequeño (menor a 0.1) indica que el sólido conduce el calor con mucha más facilidad de la que el fluido puede extraerlo o entregarlo, por lo que la temperatura interna se mantiene prácticamente uniforme en todo momento —condición que habilita el modelo simplificado de capacitancia agrupada—.
¿Por qué añadir aislante a un cable delgado puede aumentar la pérdida de calor?
En una geometría cilíndrica, añadir aislante incrementa simultáneamente la resistencia a la conducción y el área superficial disponible para la convección. Cuando el radio original es menor que el radio crítico (kins/ho), el efecto de mayor área de convección domina inicialmente sobre la resistencia adicional, y la pérdida de calor aumenta hasta que el radio exterior supera el radio crítico; a partir de ahí, cada capa adicional sí reduce la pérdida de calor.
¿Qué tan preciso es el modelo de Heisler de un término frente a la solución exacta?
La aproximación de un término converge rápidamente hacia la solución en serie completa a medida que el número de Fourier crece, y suele considerarse suficientemente precisa (error menor al 2%) para Fo > 0.2. Para tiempos más cortos, los términos de orden superior de la serie todavía son significativos y esta calculadora advierte al usuario cuando el resultado cae fuera de ese rango de validez.